Thunderbird conserva el orden en el cual se dieron de alta pero hay una extensión que permite hacerlo.
Para habilitar el cambio de orden de las cuentas de correo y carpetas debemos descargar e instalar el complemento / extensión Manually sort folders en Thunderbird; vamos a Menu (Botón de tres lineas) > Add-ons.
Seleccionamos Extensions donde se mostrara una barra de búsqueda donde escribiremos Manually sort folders.
En el listado nos mostrara el complemento y lo instalamos dando clic en el botón Install.
Una vez descargado e instalado debemos reiniciar Thunderbird dando clic sobre Restart now.
Ya reiniciado vamos a Extensions nuevamente donde se mostrara el complemento que instalamos, damos clic en Options para abrir la configuración del complemento.
Ahora simplemente debemos seleccionar la cuenta de correo que deseamos mover arriba o abajo con los botones marcados con el numero 2.
Ya que estén ordenadas las cuentas para aplicar los cambius es necesario reiniciar por ultima vez Mozilla Thunderbird.
Datos obtenidos desde aquí